EJE 2 - Actividad 2

Deducción e Inducción

Solución de un problema sin tener experiencia sobre los contenidos abordados en la primera unidad del eje 2 utilizando métodos propios.

Una vez leído el planteamiento del problema, procedí a resolverlo utilizando mis propios pasos, los cuales son los siguientes:

1.    Leí el planteamiento del problema sin emitir ningún tipo de solución por el momento, ya que había que entender el problema en general.

2.    Leí nuevamente el problema, pero en esta ocasión, sabiendo que se trataba de gente acomodada alrededor de una mesa, procedí a dibujar círculos con su nombre adentro, mismos que representaban a estas personas y las fui acomodando conforme se iban mencionando en el problema, así que una primera versión de un acomodo fue el siguiente:

Texto base: “Un presidente de la asociación petrolera Ramiro Paredes, su mujer e hija; un jeque Musulmán Muhí y sus tres mujeres; una bonita tibetana, la señora Chen y sus dos maridos; y un cura de la catedral de México.”

Suponiendo un acomodo circular, doblando esta lista hacia abajo:

Ramiro Paredes

Sra. Paredes

Musulmán

Mujer 1

Mujer 2

Mujer 3

Sra. Chen

Marido 1

Marido 2

Cura

Hija Paredes

3.    A continuación, de la segunda parte del texto obtuve las condiciones en una tabla.

Texto base: “La señora Paredes está sentada a la izquierda de su marido, las tres musulmanas están tímidamente juntas y han procurado que no haya ningún hombre sentado junto a ellas. El jeque se niega a sentarse junto alguno de los tibetanos, cuyo régimen matrimonial no aprueba. Don Ramiro, muy tímido con las mujeres, evita su cercanía. La hija del alcalde, muy alegre y divertida, evita sentarse junto a sus padres y dice al oído de la señora Chen: “¿Cómo da lata tener dos maridos?”, mientras que roza con la rodilla a su vecino de forma tan provocativa que éste vuelca su vaso de vino.”

            De este texto obtuve la siguiente tabla:

Persona	Condición para sentarse en la mesa (Condiciones lógicas)
Ramiro Paredes	A la Derecha de Sra. Paredes o Sra. Paredes a su Izquierda o NO mujeres cerca de él
Sra. Paredes	A la izquierda de Ramiro Paredes
Hija Paredes	NO junto a su padre Y NO justo a su Madre Y cerca Sra. Chen Y cerca algún hombre
Musulmán	NO cerca de Marido 1 o NO cerca de Marido 2
Mujer 1	Mujer a su izquierda o Mujer a su derecha y Mujer 1 o Mujer 2 o Mujer 3
Mujer 2	Mujer a su izquierda o Mujer a su derecha y Mujer 1 o Mujer 2 o Mujer 3
Mujer 3	Mujer a su izquierda o Mujer a su derecha y Mujer 1 o Mujer 2 o Mujer 3
Sra. Chen	NO junto a Ramiro Paredes
Marido 1	NO cerca de Musulmán
Marido 2	NO cerca de Musulmán
Cura	En cualquier lugar (no se especifica)

4.    Con la tabla anterior procedí a reacomodar las figura originales quedando una primera versión que cumple con las condiciones de la tabla:

Suponiendo un acomodo circular doblando la lista hacia abajo, la SOLUCIÓN 1:

Ramiro Paredes

Musulmán

Sra. Paredes

Mujer 1

Mujer 2

Mujer 3

Sra. Chen

Hija Paredes

Cura

Marido 1

Marido 2

Nota Importante:

Del acomodo anterior, se cumplen todas las condiciones, sin embargo las condiciones del problema original y por lo tanto, de la tabla no están muy claras. La ambigüedad es exactamente donde dice lo siguiente:

a)      La señora Paredes está sentada a la izquierda de su marido.

b)      Don Ramiro, muy tímido con las mujeres, evita su cercanía.

Estas dos frases se contraponen porque:

En la primera no se especifica si la señora Paredes está inmediatamente sentada a la izquierda de su marido o simplemente a su izquierda de su marido aunque haya una o más personas en medio.

La segunda frase no especifica si en la timidez de Don Ramiro con las mujeres incluye a su esposa, ya que eso hace necesario un cambio en las posiciones de las personas en la mesa.

Pero en el estricto sentido del planteamiento de las condiciones queda más claro así:

a)      La señora Paredes está sentada inmediatamente a la izquierda de su marido aun siendo tímido con las mujeres.

b)      Don Ramiro, muy tímido con las mujeres, evita su cercanía excepto con su propia esposa.

Aunque estas no son las condiciones originales, traerá como consecuencia al siguiente y último diagrama, es decir, la propuesta definitiva:

Suponiendo un acomodo circular doblando la lista hacia abajo, la SOLUCIÓN 2:

Ramiro Paredes

Sra. Paredes

Mujer 1

Mujer 2

Mujer 3

Sra. Chen

Hija Paredes

Musulmán

Cura

Marido 1

Marido 2

Conclusión:

·         Las condiciones por lo tanto pueden escribirse en un lenguaje lógico-matemático con su notación pertinente como sigue:

Persona	Condición para sentarse en la mesa (Condiciones lógicas)
Ramiro Paredes	(A la Derecha de Sra. Paredes) o (Sra. Paredes a su Izquierda) o (NO (mujeres cerca de él)
Sra. Paredes	A la izquierda de Ramiro Paredes
Hija Paredes	NO (junto a su padre) Y NO (justo a su Madre) Y (cerca Sra. Chen) Y (cerca algún hombre)
Musulmán	(NO cerca de Marido 1) o NO (cerca de Marido 2)
Mujer 1	((Mujer a su izquierda o Mujer a su derecha)) y (Mujer 1 o Mujer 2 o Mujer 3)
Mujer 2	((Mujer a su izquierda o Mujer a su derecha)) y (Mujer 1 o Mujer 2 o Mujer 3)
Mujer 3	((Mujer a su izquierda) o (Mujer a su derecha)) y (Mujer 1 o Mujer 2 o Mujer 3)
Sra. Chen	NO (junto a Ramiro Paredes)
Marido 1	NO (cerca de Musulmán)
Marido 2	NO (cerca de Musulmán)
Cura	En cualquier lugar (no se especifica)

·         La posición relativa entre los Marido 1 y Marido 2 pueden intercambiarse sin afectar la solución.

·         En la versión 1 el cura pudio ser quien tira el vaso de vino.

·         En la versión 2 el Musulmán pudo ser quien tira el vaso de vino.

·         La solución depende de que se especifiquen bien las frases a) y b) mencionadas después de la versión 1 y antes de la versión 2.

Notas Finales

¿Qué dificultades encontré al crear un esquema?

Hay dos dificultades que encontré en la generación de esquemas, por un lado, al principio no estaba muy familiarizado en cómo poner las figuras junto con los textos en combinación, por otro lado, la dificultad de querer explicarlo todo con puros diagramas, fue entonces cuando reemplacé éstos por algunos textos y la tabla de condiciones lógicas.

De acuerdo a la rubrica establecida, traté de apegarme lo mejor que pude a lo solicitado:

·         Orden y organización

·         Diagramas y dibujos

·         Estrategia/Procedimientos

·         Razonamiento matemático (lógica)

·         Terminología matemática y Notación

·         Explicación

·         Conclusión

Referencia

Apuntes: Eje 2, razonamiento lógico matemático, Unidad 1, razonamiento inductivo y deductivo, Actividad 2, Universidad Abierta y a Distancia de México.